Метод определения чистой приведенной стоимости npv. NPV (чистая приведенная стоимость). Формула и примеры расчёта

Раскроем такое понятие как чистый дисконтированный доход (NPV) инвестиционного проекта, дадим определение и экономический смысл, на реальном примере рассмотрим расчет NPV в Excel, а также рассмотрим модификацию данного показателя (MNPV).

Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value, чистая текущая стоимость, чистая дисконтированная стоимость) – показывает эффективность вложения в инвестиционный проект: величину денежного потока в течение срока его реализации и приведенную к текущей стоимости (дисконтирование).

Чистый дисконтированный доход. Формула расчета

где: NPV – чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта;

CF t (Cash Flow ) – денежный поток в период времени t;

IC (Invest Capital ) – инвестиционный капитал, представляет собой затраты инвестора в первоначальный временном периоде;

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).

Принятие инвестиционных решений на основе критерия NPV

Показатель NPV является одним из самых распространенных критериев оценки инвестиционных проектов. Рассмотрим в таблице, какие решения могут быть приняты при различном значении NPV.

Расчет и прогнозирование будущего денежного потока (CF) в Excel

Денежный поток представляет собой количество денежных средств, которым располагает компания/предприятие в данный момент времени. Денежный поток отражает финансовую устойчивость компании. Для расчета денежного потока необходимо из притока денежных (CI, Cash Inflows ) средств отнять отток (CO, Cash Outflows ) , формула расчета будет выглядеть следующим образом:

Определение будущего денежного потока инвестиционного проекта очень важно, поэтому рассмотрим один из методов прогнозирования с помощью программы MS Excel. Статистическое прогнозирование денежных потоков возможно только в том случае если инвестиционный проект уже существует и функционирует. То есть денежные средства необходимы для увеличения его мощности или его масштабирования. Хочется заметить, что если проект венчурный и не имеет статистических данных по объемам производства, продажам, затратам, то для оценки будущего денежного дохода используют экспертный подход. Эксперты соотносят данный проект с аналогами в данной сфере (отрасли) и оценивают потенциал возможного развития и возможных денежных поступлений.

При прогнозировании объемов будущих поступлений необходимо определить характер зависимости между влиянием различных факторов (формирующих денежные поступления) и самого денежного потока. Разберем простой пример прогнозирования будущих денежных поступлений по проекту в зависимости от затрат на рекламу. Если между данными показателями наблюдается прямая взаимосвязь, то можно спрогнозировать какие будут денежные поступления в зависимости от затрат, с помощью линейной регрессии в Excel и функции «ТЕНДЕНЦИЯ». Для этого запишем следующую формулу для затрат на рекламу в 50 руб.

Денежный поток (CF). В12=ТЕНДЕНЦИЯ(B4:B11;C4:C11;C12)

Размер будущего денежного потока будет составлять 4831 руб. при затратах на рекламу в 50 руб. В реальности на определение размера будущих поступлений влияет намного большее количество факторов, которые следует отбирать по степени влияния и их взаимосвязи между собой с помощью корреляционного анализа.

Определение ставки дисконтирования (r) для инвестиционного проекта

Расчет ставки дисконтирования является важной задачей в расчете текущей стоимости инвестиционного проекта. Ставка дисконтирования представляет собой альтернативную доходность, которую мог бы получить инвестор. Одна из самых распространенных целей определения ставки дисконтирования – оценка стоимости компании.

Для оценки ставки дисконтирования используют такие методы как: модель CAPM, WACC, модель Гордона, модель Ольсона, модель рыночных мультипликаторов Е/Р, рентабельность капитала, модель Фамы и Френча, модель Росса (АРТ), экспертная оценка и т.д. Существует множество методов и их модификаций для оценки ставки дисконта. Рассмотрим в таблице преимущества и исходные данные, которые используются для расчета.

Методы	Преимущества	Исходные данные для расчета
Модель CAPM	Учет влияния рыночного риска на ставку дисконтирования
Модель WACC	Возможность учесть эффективность использования как собственного, так и заемного капитала	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ), процентные ставки по заемному капиталу
Модель Гордона	Учет дивидендной доходности	Котировки обыкновенных акций, дивидендные выплаты (биржа ММВБ)
Модель Росса	Учет отраслевых, макро и микро факторов, определяющих ставку дисконтирования	Статистика по макроиндикаторам (Росстат)
Модель Фамы и Френча	Учет влияния на ставку дисконтирования рыночных рисков, размера компании и ее отраслевой специфики	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рыночных мультипликаторов	Учет всех рыночных рисков	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рентабельности капитала	Учет эффективность использования собственного капитала	Бухгалтерский баланс
На основе оценки экспертов	Возможность оценки венчурных проектов и различных трудно формализуемых факторов	Экспертные оценки, рейтинговые и бальные шкалы

Изменение ставки дисконтирования нелинейно влияет на изменение величины чистого дисконтированного дохода, данная зависимость показана на рисунке ниже. Поэтому необходимо при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV, но и характер изменения NPV при различных значениях ставки. Анализ различных сценариев позволяет выбрать менее рискованный проект.

Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV) с помощью Excel

Рассчитаем чистый дисконтированный доход с помощью программы Excel. На рисунке ниже представлена таблица изменения будущих денежных потоков и их дисконтирование. Итак, нам необходимо определить ставку дисконтирования для венчурного инвестиционного проекта. Так как у него отсутствуют выпуски обыкновенных акций, нет дивидендных выплат, нет оценок рентабельности собственного и заемного капитала, то будем использовать метод экспертных оценок. Формула оценки будет следующая:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Поправка на риск;

Возьмем безрисковую ставку равную процентам по безрисковым ценным бумагам (ГКО, ОФЗ данные процентные ставки можно посмотреть на сайте ЦБ РФ, cbr.ru) равную 5%. И поправки на отраслевой риск, риск влияния сезонности на продажи и кадровый риск. В таблице ниже приведены оценки поправок с учетом выделенных данных видов риска. Данные риски были выделены экспертным путем, поэтому при выборе эксперта необходимо уделять пристальное внимание.

Виды риска	Поправка на риск
Риск влияния сезонности на продажи	5%
Отраслевой риск	7%
Кадровый риск	3%
	15%
Безрисковая процентная ставка	5%
Итого:	20%

В итоге сложив все поправки на риск, влияющий на инвестиционный проект, ставка дисконтирования будет составлять = 5 + 15=20%.После расчета ставки дисконтирования необходимо рассчитать денежные потоки и их дисконтировать.

Два варианта расчета чистого дисконтированного дохода NPV

Первый вариант расчета чистого дисконтированного дохода состоит из следующих шагов:

В колонке «В» отражение первоначальных инвестиционных затрат = 100 000 руб.;
В колонке «С» отражаются все будущие планируемые денежные поступления по проекту;
В колонке «D» записывается все будущие денежные расходы;
Денежный поток CF (колонка «E»). E7= C7-D7;
Расчет дисконтированного денежного потока. F7=E7/(1+$C$3)^A7
Расчет дисконтированного дохода (NPV) минус первоначальные инвестиционные затраты (IC). F16 =СУММ(F7:F15)-B6

Второй вариант расчета чистого дисконтированного дохода заключается в использовании встроенной в Excel финансовой функции ЧПС (чистая приведенная стоимость). Расчет чистой приведенной стоимости проекта за минусом первоначальных инвестиционных затрат. F17=ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

На рисунке ниже показаны полученные расчеты чистого дисконтированного дохода. Как мы видим итоговый результат расчета совпадает.

Модификация чистого дисконтированного дохода MNPV (Modified Net Present Value)

Помимо классической формулы чистого дисконтированного дохода финансисты/инвесторы иногда на практике используют ее модификацию:

MNPV – модификация чистого дисконтированного дохода;

CF t – денежный поток в период времени t;

I t – отток денежных средств в периоде времени t;

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка);

d – уровень реинвестирования, процентная ставка показывающая возможные доходы от реинвестирования капитала;

n – количество периодов анализа.

Как мы видим, главное отличие от простой формулы заключается в возможности учета доходности от реинвестирования капитала. Оценка инвестиционного проекта с использование данного критерия имеет следующий вид:

Достоинства и недостатки метода оценки чистого дисконтированного дохода

Проведем сравнение между достоинствами показателя NPV и MNPV. К достоинствам использования данных показателей можно отнести:

Четкие границы выбора и оценки инвестиционной привлекательности проекта;
Возможность учета в формуле (ставке дисконтирования) дополнительных рисков по проекту;
Использования ставки дисконтирования для отражения изменения стоимости денег во времени.

К недостаткам чистого дисконтированного дохода можно отнести следующие:

Трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков;
Сложность точного прогнозирования будущих денежных потоков;
Отсутствие влияния нематериальных факторов на будущую доходность (нематериальные активы).

Резюме

Несмотря на ряд недостатков, показатель чистого дисконтированного дохода является ключевым в оценке инвестиционной привлекательности проекта, сравнении его с аналогами и конкурентами. В добавок к оценке NPV для более четкой картины, необходимо рассчитать такие инвестиционные коэффициенты как IRR и DPI.

Оба понятия из заголовка этого раздела, дисконтированная (приведенная) стоимость , ПС (present value , или PV ), и чистая дисконтированная (приведенная) стоимость , ЧПС (net present value , или NPV ), обозначают текущую стоимость ожидаемых в будущем денежных поступлений.

В качестве примера рассмотрим оценку инвестиции, обещающей доход 100 долл. в год в конце нынешнего и еще четырех следующих лет. Предполагаем, что эта серия из пяти платежей по 100 долл. каждый гарантирована и деньги непременно поступят. Если бы банк платил нам годовой процент в размере 10% при депозите на пять лет, то эти десять процентов как раз и составляли бы альтернативную стоимость инвестиции - эталонную норму прибыли, с которой мы сравнивали бы выгоду от нашего вложения.

Можно вычислить ценность инвестиции путем дисконтирования денежных поступлений от нее с использованием альтернативной стоимости в качестве ставки дисконтирования.

Формула расчета в Excel дисконтированной (приведенной) стоимости (PV) = ЧПС(C1;B5:B9)

Приведенная стоимость (ПС) в объеме 379,08 долл. и есть текущая стоимость инвестиции.

Предположим, что данная инвестиция продавалась бы за 400 долл. Очевидно, она не стоила бы запрашиваемой цены, поскольку - при условии альтернативного дохода (учетной ставки) в размере 10% - реальная стоимость этого капиталовложения составляла бы только 379,08 долл. Здесь как раз уместно ввести понятие чистой приведенной стоимости (ЧПС). Обозначая символом r учетную ставку для данной инвестиции, получаем следующую формулу NPV :

Где СF t – денежное поступление от инвестиции в момент t; CF 0 –поток средств (поступление) на текущий момент.

Формула расчета в Excel чистой дисконтированной (приведенной) стоимости (NPV) = ЧПС(C1;B6:B10)+B5

Терминология Excel, касающаяся дисконтируемых потоков денежных средств, несколько отличается от стандартной финансовой терминологии. В Excel сокращение МУР (ЧПС) обозначает приведенную стоимость (а не чи стую приведенную стоимость) серии денежных поступлений.

Чтобы рассчитать в Excel чистую приведенную стоимость серии денежных поступлений в обычном понимании финансовой теории, необходимо сначала вычислить приведенную стоимость будущих денежных поступлений (с использованием такой функции Excel, как "ЧПС"), а затем вычесть из этого числа денежный поток на начальный момент времени. (Эта величина часто совпадает со стоимостью рассматриваемого актива.)

Играют важнейшую роль в развитии экономики, повышении ее конкурентоспособности. Проблема придания им динамичного и безальтернативного характера является весьма актуальной для современной России. При помощи них достигается качественно новый уровень средств производства, наращивание его объемов, развитие инновационных технологий.

Актуальна ли тема инвестиций для России? Возможно, ответом на данный вопрос будет информация Росстата за 2013 год, свидетельствующая, что годовой поток иностранных инвестиций в экономику страны, сравнительно с прошлым годом, увеличился на 40%. В целом же, накопленный иностранный капитал в экономике России на конец прошлого года составил 384,1 миллиарда долларов США. Большая часть инвестиций (38%) приходится на обрабатывающую промышленность. 18% от их объема вкладывается на торговлю и ремонт, почти столько же (17%) - в добывающую промышленность.

Как утверждает статистика, начиная с 2012 года, экономические обозреватели определили, что Россия занимает шестое место в мире по своей инвестиционной привлекательности и одновременно является лидером среди стран СНГ по этому показателю. В том же 2012 году прямые иностранные инвестиции на российском рынке охватывали 128 крупных объектов. Динамика процесса очевидна. Уже в 2013 году, по данным Росстата, только объем прямых иностранных инвестиций в экономику России увеличился на 10,1% и достиг суммы 170,18 млрд $.

Не вызывает сомнений, что все эти капиталовложения осуществляются осмысленно. Инвестор предварительно, перед вложением своих средств, конечно, оценивает привлекательность проекта коммерчески, финансово, технически, социально.

Инвестиционная привлекательность

Вышеуказанная статистика имеет и «техническую» сторону. Этот процесс глубоко осмыслен по известному принципу, согласно которому предварительно следует семь раз отмерять. Сущность инвестиционной привлекательности как экономической категории заключается в заранее определенной инвестором выгоде непосредственно перед вложением его капиталов в конкретную компанию либо проект. Осуществляя инвестирование, внимание обращают на платежеспособность и финансовую устойчивость стартапера на всех этапах освоения им вложенных в него денежных средств. Поэтому структура самой инвестиции, а также ее потоки должны быть, в свою очередь, оптимизированы.

Это достижимо, если компания, осуществляющая подобное вложение денежных средств, системно осуществляет стратегическое управление инвестициями в стартапера. Последнее заключается в:

трезвом анализе перспективных целей его развития;
формировании адекватной им инвестиционной политики;
реализации ее с соблюдением необходимого контроля при постоянной стоимостной коррекции соотносительно с конъюнктурой рынка.

Изучается предыдущий объем стартапера, приоритетно рассматривается возможность снижения текущих затрат, повышение технологического уровня производства.

При формировании стратегии обязательно берутся во внимание правовые условия для ее проведения, оценивается уровень коррупции в сегменте экономики, осуществляется прогноз конъюнктуры.

Методы оценки инвестиционной привлекательности

Они подразделяются на статические и динамические. При использовании статических методов допускается существенное упрощение - стоимость капитала постоянна во времени. Результативность статических капиталовложений определяют сроком их окупаемости и коэффициентом эффективности. Однако такие академические показатели малопригодны на практике.

В реальной экономике для оценки инвестиций чаще используют динамические показатели. Темой данной статьи станет один из них - чистый дисконтированный доход (NPV, он же ЧДД). Следует отметить, что, кроме него, используют такие динамичные параметры, как:

Но все-таки среди вышеперечисленных показателей на практике центральное место остается за чистым дисконтированным доходом. Возможно, причина в том, что данный параметр позволяет соотнести причину и следствие - капиталовложения с суммой генерируемых ими денежных поступлений. Заключенная в его содержании обратная связь привела к тому, что стандартным инвестиционным критерием воспринимают именно NPV. Что этот показатель все-таки недоучитывает? Эти вопросы мы рассмотрим в статье также.

Принципиальная формула определения NPV

Относят к методам дисконтирования потоков денежных средств или DCF-методам. Его экономический смысл основан на сравнении инвестиционных затрат IC и скорректированных будущих денежных потоков. Принципиально ЧДД вычисляется следующим образом (см. формулу 1): NPV = PV - Io, где:

PV - текущее значение денежного потока;
Io - первоначальная инвестиция.

Вышеуказанная NPV-формула упрощенно показывает денежные доходы.

Формула, учитывающая дисконт и разовую инвестицию

Конечно же, вышеуказанная формула (1) должна быть усложнена, хотя бы для того, чтобы показать в ней механизм дисконтирования. Так как приток финансовых средств распределен во времени, его дисконтируют посредством специального коэффициента r, который зависит от стоимости капиталовложений. Дисконтированием параметра достигается сопоставление различных по времени возникновения денежных потоков (см. формулу 2), где:

NPV-формула должна учитывать скорректированные дисконотом (коэффициентом r), определяемым аналитиками инвестора таким образом, чтобы по инвестиционному проекту в реальном времени учитывались и приток, и отток денежных средств.

Согласно вышеописанной методике, взаимосвязь параметров эффективности вложений может быть представлена математически. Какую закономерность выражает формула, определяющая сущность NPV? Что этот показатель отображает получаемый инвестором денежный поток после реализации им инвестиционного проекта и окупания затрат, предусмотренного в нем (см. формулу 3), где:

CF t - инвестиционные платежи в течении t лет;
Io - первоначальная инвестиция;
r - дисконт.

Приведенная выше) рассчитывается как разность суммарных денежных поступлений, актуализированных к определенному моменту времени по рискам и первоначальной инвестиции. Поэтому ее экономическое содержание (имеется в виду - текущий вариант формулы) - прибыль, получаемая инвестором при мощной разовой первоначальной инвестиции, т. е. добавочная стоимость проекта.

В данном случае мы говорим про критерий NPV. Формула (3) - уже более реальный инструмент вкладчика капитала, рассматривающий возможность осуществления им инвестиции с точки зрения последующих выгод. Оперируя с актуализированными на текущий момент времени денежными потоками, он является индикатором выгоды для инвестора. Анализ ее результатов реально влияет на его решение: осуществлять капиталовложения либо отказаться от них.

О чем говорят инвестору отрицательные значения NPV? Что этот проект убыточен, и капиталовложения в него нерентабельны. Противоположную ситуацию он имеет при положительном ЧДД. В этом случае инвестиционная привлекательность проекта высока, и соответственно, такой инвестиционный бизнес прибылен. Впрочем, возможна ситуация, когда чистый дисконтированный доход равен нулю. Любопытно, что при таких обстоятельствах капиталовложения производятся. О чем свидетельствует инвестору такой NPV? Что этой его инвестицией будет расширена доля рынка компании. Прибыли она не принесет, зато упрочит состояние бизнеса.

Чистый дисконтированный доход при многошаговой стратегии инвестиций

Стратегии инвестиций изменяют мир вокруг нас. Хорошо на эту тему сказал известный американский писатель и бизнесмен Роберт Кийосаки о том, что рискованным является не само инвестирование, а отсутствие управления им. Вместе с тем, постоянно прогрессирущая материально-техническая база вынуждает инвесторов не к разовым, а к периодическим вложениям. NPV инвестиционного проекта в этом случае будет определяться по следующей формуле (3), где m - количество лет, на протяжении которых инвестиционная деятельность будет осуществляться, I - коэффицинт инфляции.

Практическое использование формулы

Очевидно, что производить расчеты по формуле (4), не пользуясь вспомогательным инструментарием, - дело довольно трудоемкое. Поэтому достаточно распространена практика исчисления индикаторов окупаемости инвестиций при помощи созданных специалистами табличных процессоров (например, реализованных в Excel). Характерно, что для оценки NPV инвестиционного проекта следует брать во внимание несколько потоков капиталовложений. При этом инвестор анализирует сразу несколько стратегий, чтобы окончательно уяснить три вопроса:

-какой необходим объем инвестиции и во сколько этапов;
-где найти дополнительные источники финансирования, кредитования в случае их необходимости;
-превышает ли объем прогнозных поступлений расходы, связанные с инвестициями.

Наиболее распространенным способом - практически рассчитать реальную жизнеспособность инвестиционного проекта - является определение для него параметров NPV 0 при (NPV = 0). Табличная форма позволяет инвесторам без лишних затрат времени, не обращаясь за помощью специалистов, за минимальное время наглядно представить различные стратегии и в результате избрать оптимальный по эффективности вариант инвестиционного процесса.

Использование Excel для определения ЧДД

Как на практике инвесторы производят прогнозный расчет NPV в Excel? Пример такого вычисления мы представим ниже. Методическое обеспечение самой возможности определения эффективности инвестиционного процесса основывается на специализированной встроенной функции ЧПС(). Это сложная функция, работающая с несколькими аргументами, характерными для формулы определения чистого дисконтированного дохода. Продемонстрируем синтаксис данной функции:

ЧПС(r; Io;C4:C11), где (5) r - ставка дисконта; Io - первоначальные инвестиции
CF1: CF9 - денежный поток проекта за 8 периодов.

Этап инвестиционного проекта CF	Денежный поток (тыс. руб.)	Дисконт	Чистая приведенная стоимость NPV
			186,39 тыс. руб.

В целом, исходя из начальной инвестиции в 2,0 млн руб. и последующих денежных потоков на девяти этапах инвестиционного проекта и ставки дисконта 10%, чистый дисконтированный доход NPV составит 186,39 тыс. руб. Динамика же денежных потоков может быть представлена в виде следующей диаграммы (см. диаграмму 1).

Диаграмма 1. Денежные потоки инвестиционного проекта

Таким образом, можно сделать вывод о прибыльности и перспективности инвестиции, показанной в данном примере.

График чистого дисконтированного дохода

Современный инвестиционный проект (ИП) рассматривается нынче экономической теорией в виде долгосрочного календарного плана вложений капитала. На каждом своем временном этапе он характеризуется определенными доходами и затратами. Главной статьей доходов является выручка от реализации товаров и услуг, являющимися основной целью такой инвестиции.

Чтобы построить NPV-график, следует рассмотреть, как ведет себя данная функция (существенность денежных потоков) в зависимости от аргумента - продолжительности инвестиций различных значений ЧДД. Если для вышеприведенного примера, то на его девятом этапе мы получаем совокупное значение частного дисконтированного дохода 185,39 тыс. руб., то, ограничив его восемью этапами (скажем, продав бизнес), мы достигнем ЧДД 440,85 тыс. руб. Семью - мы войдем в убыток (-72,31 тыс. руб.), шестью - убыток станет более существенным (-503,36 тыс. руб.), пятью - (-796,89 тыс. руб.), четырьмя - (-345,60 тыс. руб.), тремя - (-405,71 тыс. руб.), ограничившись двумя этапами - (-1157,02 тыс. руб.). Указанная динамика показывает, что NPV проекта имеет тенденцию к долговременному увеличению. С одной стороны, эта инвестиция прибыльна, с другой - устойчивая прибыль инвестора ожидается примерно с седьмого ее этапа (см. диаграмму 2).

Диаграмма 2. График ЧДД

Выбор варианта инвестиционного проекта

При анализе диаграммы 2 обнаруживаются два альтернативных варианта возможной стратегии инвестора. Их сущность можно истолковать предельно просто: «Что выбрать - меньшую прибыль, но сразу, либо большую, но позже?» Судя по графику, NPV (чистая текущая стоимость) временно достигает положительного значения на четвертом этапе инвестиционного проекта, однако при условии более длительной инвестиционной стратегии мы входим в фазу устойчивой доходности.

Кроме того, отметим, что величина ЧДД зависит от ставки дисконта.

Что учитывает ставка дисконта

Одним из компонентов формул (3) и (4), по которым рассчитывается NPV проекта, является определенный дисконтный процент, так называемая ставка. Что она показывает? Главным образом, ожидаемый индекс инфляции. В устойчиво развивающемся обществе он составляет 6-12%. Скажем больше: дисконтная ставка напрямую зависит от индекса инфляции. Напомним известный факт: в стране, где превышает 15%, инвестиции становятся невыгодными.

У нас есть возможность проверить это на практике (у нас ведь есть пример вычисления ЧДД с помощью Excel). Вспомним, что рассчитанный нами показатель NPV при ставке дисконта 10% на девятом этапе инвестиционного проекта составляет 186,39 тыс. руб., что демонстрирует прибыль и заинтересовывает инвестора. Заменим в Excel-ной таблице ставку дисконта на 15%. Что продемонстрирует нам функция ЧПС()? Убыток (и это в конце по завершению девятиэтапной в 32,4 тыс. рублей. Согласится ли инвестор на проект с подобной ставкой дисконта? Отнюдь.

Если же мы условно уменьшим дисконт до 8% перед тем, как рассчитать NPV, то картина изменится на противоположную: чистый дисконтированный доход увеличится до 296,08 тыс. руб.

Таким образом, налицо демонстрация преимуществ стабильной экономики с невысокой инфляцией для успешной инвестиционной деятельности.

Крупнейшие российские инвесторы и NPV

К чему приводит удачный учет инвесторами выигрышных стратегий? Ответ прост - к успеху! Представим рейтинг крупнейших российских частных инвесторов по итогам прошлого года. Первую позицию занимает Юрий Мильнер, совладелец Mail.ru Group, основавший фонд DTS. Он успешно инвестирует в Facebook, Groupon Zygna. Масштабы его капиталовложений адекватны современным мировым. Возможно, поэтому он занимает 35-ю позицию во всемирном рейтинге, так называемом Списке Мидаса.

Вторая позиция - за Виктором Ремшей, совершившем в 2012 году блестящую сделку по продаже 49,9% сервиса Begun.

Третью позицию занимает совладелец около 29 интернет-компаний, в том числе мегамаркета Ozon.ru. Как видим, тройка крупнейших отечественных частных инвесторов осуществляет капиталовложения в интернет-технологии, т. е. сферу нематериального производства.

Случайна ли такая специализация? Использовав инструментарий определения NPV, попробуем найти ответ. Вышеперечисленные инвесторы в силу специфики рынка интернет-технологий автоматически входят в рынок с меньшим дисконтом, максимизируя свои выгоды.

Вывод

Современное бизнес-планирование в части расчетов окупаемости инвестиций и критичности к изменениям расходных в настоящее время широко использует предварительный анализ эффективности, включающий определение чистого дисконтированного дохода. Для инвесторов большое значение имеет определение устойчивости показателей базового варианта инвестиционного проекта.

Универсальность NPV позволяет осуществить это, проанализировав изменение параметров инвестиционного проекта при нулевом его значении. Кроме того, это достаточно технологичный инструмент, реализованный для широкого круга пользователей в стандартных табличных процессорах при помощи встроенных в них функций.

Он настолько популярен, что в русскоязычном Интернете даже размещены онлайн-калькуляторы для его определения. Впрочем, инструментарий Excel позволяет проанализировать больше вариантов инвестиционной стратегии.

Для оценки эффективности проекта экономистами компании производится моделирование кругооборота инвестированного капитала. В целях построения моделей используются методологии cash flow и дисконтирования денежных потоков. Базовым параметром финансовой модели бизнес-плана проекта является NPV, который мы рассмотрим в настоящей статье. Данный критерий пришел в экономический анализ в начале девяностых годов и до наших дней занимает первую позицию в комплексной и сравнительной оценке проектов.

Основы оценки эффективности проектов

Перед тем, как мы перейдем непосредственно к осмыслению NPV (net present value), хотелось бы кратко восстановить в памяти основные моменты оценочной методологии. Ее ключевые аспекты позволяют наиболее грамотно рассчитать группу показателей эффективности проекта, включая и NPV. Среди участников проекта главной фигурой, заинтересованной в оценочных мероприятиях, является инвестор. Его экономический интерес основан на осознании допустимой нормы дохода, который он намерен извлечь из действий по размещению средств. Инвестор действует целенаправленно, отказывая себе в потреблении располагаемых ресурсов, и рассчитывает на:

возврат вложенных средств;
компенсацию за свой отказ в будущие периоды;
лучшие условия в сравнении с возможными альтернативами вложений.

Под нормой дохода, выгодной для инвестора, мы будем понимать минимально допустимое соотношение приращения капитала в форме чистой прибыли компании и сумм инвестиций в ее развитие. Это соотношение в течение проектного срока должно, во-первых, компенсировать обесценение средств из-за инфляции, возможные потери в связи с наступлением рисковых событий, во-вторых, обеспечить премию за отказ от текущего потребления. Размер этой премии соответствует предпринимательским интересам инвестора.

Мерой предпринимательского интереса служит прибыль. Лучшим прообразом механизма формирования прибыли для целей оценки инвестиционного проекта является потоковая методология отражения денежных средств (ДС) с позиции доходной и расходной частей. Эта методология именуется в западной управленческой практике cash flow (CF или кэш флоу). В ней доход заменяется понятиями «поступления», «притоки», а расходы – «выбытие», «оттоки». Фундаментальными понятиями кэш флоу относительно инвестиционного проекта являются: денежный поток, расчетный период и шаг (интервал) расчета.

Денежный поток для целей инвестиций показывает нам поступления ДС и их выбытия, возникающие в связи с проектной реализацией во время всей продолжительности расчетного периода. Период времени, в течение которого существует необходимость отслеживания денежных потоков, генерируемых проектом и его результатами, для оценки эффективности инвестиций называется расчетным периодом. Он представляет собой продолжительность, которая может выходить за временные рамки инвестиционного проекта, включая переходный и эксплуатационный этапы, вплоть до завершения жизненного цикла оборудования. Интервалы (шаги) планирования обычно исчисляются годами, в отдельных случаях для небольших проектов может быть применена помесячная интервальная разбивка.

Методы расчета чистого дохода

Большое значение для расчета NPV и других показателей проекта имеет то, как формируется доход и расход в форме притоков и оттоков ДС. Методология кэш-флоу может быть применена в обобщенном или в локализованным по группам потоков денежных средств виде (в операционном, инвестиционном и финансовом разрезах). Именно вторая форма представления позволяет удобно вычислить чистый доход как наиболее простой параметр оценки эффективности. Далее вашему вниманию представляется модель взаимосвязей классической группировки потоков ДС и группировки по предметно-целевому признаку.

Схема двух вариантов группировок потоков ДС с взаимосвязями

Природа содержания экономического эффекта инвестиций выражается в сравнении совокупных притоков и оттоков денежных средств на каждом расчетном шаге проектной задачи. Чистый доход (CF или ЧД) рассчитывается для соответствующего интервального значения i. Ниже размещены формулы расчета данного показателя. Динамика ЧД из проекта в проект практически всегда повторяется. Первые один-два шага значение ЧД имеет отрицательное значение, потому что результаты операционной деятельности не способны перекрыть размер выполненных инвестиций. Затем знак меняется, и в следующие периоды чистый доход растет.

Формула расчета чистого дохода за период i

Стоимость ДС в течение времени меняется. Это связано не только с инфляцией, но и с тем, что сами деньги способны приносить определенный доход. Поэтому ЧД следует приводить к моменту старта проекта за счет процедуры дисконтирования, которая использует метод чистой приведенной стоимости. Благодаря ему ЧД получает статус нового показателя, именуемого «чистый дисконтированный доход» или «чистая приведенная стоимость». Нас интересует здесь уже не пошаговый, а совокупный дисконтированный денежный поток. Его формула представлена ниже.

Формула суммарного дисконтированного потока ДС

Параметрам «ставка дисконтирования», «дисконтированный денежный поток», «коэффициент дисконтирования» будет посвящен отдельный материал, раскрывающий их финансово-экономическую природу. Замечу лишь, что ориентирами для значения r в проекте могут служить уровни показателя WACC, ставки рефинансирования ЦБ или норма дохода для инвестора, способного обеспечить себе более выгодные альтернативные вложения. Суммарный дисконтированный денежный поток можно интерпретировать и рассчитать на его основе чистый дисконтированный доход (ЧДД).

Формула ЧДД

ЧДД показывает нам, какую величину денежных средств инвестор сможет получить после того, как размер инвестиций и приведенных к начальному моменту регулярных оттоков будет покрыт приведенными же притоками. Показатель «чистый дисконтированный доход» служит удачной репликой западного показателя NPV, получившего широкое распространение в России в период «бума» бизнес-планирования. У нас в стране данный показатель называют также «чистая текущая стоимость». И англоязычная, и русскоязычная интерпретации показателя NPV имеют одинаковое распространение. Ниже показана формула ЧДД.

Формула ЧДД для целей оценки эффективности проектного мероприятия

Чистая приведенная стоимость, представленная в формуле, является предметом многочисленных споров профессионалов-практиков. Я не претендую на владение истиной, но полагаю, что отечественным методологам предстоит внести некоторую ясность в ряд вопросов и, возможно, даже подправить учебники. Выражу лишь пару замечаний относительно основных нюансов.

Для расчета показателя «чистая текущая стоимость» следует опираться на классическое понимание чистого денежного потока (NCF) как совокупности операционного, инвестиционного и финансового потоков. Но инвестиционные вложения следует выделять из NCF, поскольку коэффициенты дисконтирования по здравому смыслу могут быть различными для двух частей данной формулы.
При расчете NPV (ЧДД) из состава NCF нужно исключить дивиденды, связанные с проектом, поскольку они служат формой изъятия итогового дохода инвестора и не должны влиять на значение NPV проекта.

Чистая текущая стоимость, исходя из указанных замечаний, может иметь несколько интерпретаций формулы, одной из которых является вариант, когда ставка дисконтирования применительно к размеру инвестиций основана на WACC или проценте инфляции. В то же время, базовая часть NCF, приведенная к начальному периоду по ставке нормы дохода, существенно больше снижает чистый дисконтированный доход. Повышенные требования инвестора к уровню ставки r имеет свои последствия, и чистая приведенная стоимость уменьшается или вовсе выходит на отрицательные значения.

Чистая текущая стоимость не является исключительным показателем эффективности и не подлежит рассмотрению изолировано от группы других критериев. Тем не менее, ЧДД представляет собой главный параметр оценки за счет его способности выразить экономический эффект проекта. Даже если показатель оказывается немногим выше нуля, проект уже можно считать эффективным. Формула расчета NPV в традиционном виде западной школы управления представлена далее.

Формула показателя чистой текущей стоимости проекта

Пример расчета ЧДД

Как мы установили, коэффициент дисконтирования несет в себе ожидания инвестора по доходам от проекта. И если за расчетный период все расходы по проекту покрываются доходами с учетом дисконтирования, мероприятие способно удовлетворить эти ожидания. Чем раньше такой момент наступает, тем лучше. Чем выше чистая текущая стоимость, тем проект эффективнее. ЧДД показывает, на какой дополнительный доход инвестор может рассчитывать. Рассмотрим конкретный пример расчета NPV. Основными его исходными условиями являются:

значение расчетного периода – 6 лет;
выбранный шаг планирования – 1 год;
момент стартовых инвестиций соответствует началу шага «0»;
потребность в получении заемных средств проигнорирована, для простоты считаем, что инвестиции осуществлены за счет собственного капитала фирмы, т.е. CF от финансовой деятельности не учитывается;
рассматриваются два варианта ставки дисконтирования: вариант А, где r=0,1; вариант В, где r=0,2.

Все исходные данные по инвестициями и операционному CF по годам проекта приведены в представленной таблице.

Данные примера расчета ЧДД проекта

В результате заполнения трех нижних строк таблицы мы имеем возможность рассчитать показатели.

Чистый доход проекта, он составил сумму 3.000 тыс. рублей (-300+200+600+1100+1900+2500-3000).
Чистая приведенная стоимость для r=0,1, составившая значение 687 тыс. рублей (-272+165+451+751+1180+1412-3000).
Для ставки дисконтирования r=0,2 составляет сумму -634 тыс. рублей (-250+139+347+530+763+837-3000).

Если сравнить три полученных значения, то напрашивается вывод, что при ставке доходности в 10% проект можно считать эффективным, в то время как требования инвестора о ставке в 20% исключает данное мероприятие из зоны его интересов. Такое происходит достаточно часто. В последние годы в нашей экономике значение реальной нормы доходности неуклонно снижается, поэтому стратегических инвесторов приходит относительно немного, в основном – спекулятивные.

В настоящей статье мы рассмотрели самый популярный показатель оценки, анализа экономической эффективности инвестиций и проектной практики – ЧДД. При расчете показателя используется метод чистой текущей стоимости, позволяющий скорректировать денежные потоки, сформированные в проекте на изменение временной стоимости денег. Преимуществом данного критерия является его способность находить адекватный экономическим реалиям эффект вложений, а недостатком – его близость к субъективному воззрению инвестора на уровень ожидаемой доходности.

Рассчитаем Приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции при различных способах начисления процента: по формуле простых процентов, сложных процентов, аннуитете и в случае платежей произвольной величины.

Текущая стоимость (Present Value) рассчитывается на базе концепции стоимости денег во времени: деньги, доступные в настоящее время, стоят больше, чем та же самая сумма в будущем, вследствие их потенциала обеспечить доход. Расчет Текущей стоимости, также как и важен, так как, платежи, осуществленные в различные моменты времени, можно сравнивать лишь после приведения их к одному временному моменту.
Текущая стоимость получается как результат приведения Будущих доходов и расходов к начальному периоду времени и зависит от того, каким методом начисляются проценты: , или (в файле примера приведено решение задачи для каждого из методов).

Простые проценты

Сущность метода начисления по простым процентам состоит в том, что проценты начисляются в течение всего срока инвестиции на одну и ту же сумму (проценты начисленные за предыдущие периоды, не капитализируются, т.е. на них проценты в последующих периодах не начисляются).

В MS EXCEL для обозначения Приведенной стоимости используется аббревиатура ПС (ПС фигурирует как аргумент в многочисленных финансовых функциях MS EXCEL).

Примечание . В MS EXCEL нет отдельной функции для расчета Приведенной стоимости по методу Простых процентов. Функция ПС() используется для расчета в случае сложных процентов и аннуитета. Хотя, указав в качестве аргумента Кпер значение 1, а в качестве ставки указать i*n, то можно заставить ПС() рассчитать Приведенную стоимость и по методу простых процентов (см. файл примера ).

Для определения Приведенной стоимости при начислении простых процентов воспользуемся формулой для расчета (FV):
FV = PV * (1+i*n)
где PV - Приведенная стоимость (сумма, которая инвестируется в настоящий момент и на которую начисляется процент);
i - процентная ставка за период начисления процентов (например, если проценты начисляются раз в год, то годовая; если проценты начисляются ежемесячно, то за месяц);
n – количество периодов времени, в течение которых начисляются проценты.

Из этой формулы получим, что:

PV = FV / (1+i*n)

Таким образом, процедура расчета Приведенной стоимости противоположна вычислению Будущей стоимости. Иными словами, с ее помощью мы можем выяснить, какую сумму нам необходимо вложить сегодня для того, чтобы получить определенную сумму в будущем.
Например, мы хотим знать, на какую сумму нам сегодня нужно открыть вклад, чтобы накопить через 3 года сумму 100 000р. Пусть в банке действует ставка по вкладам 15% годовых, а процент начисляется только основную сумму вклада (простые проценты).
Для того чтобы найти ответ на этот вопрос, нам необходимо рассчитать Приведенную стоимость этой будущей суммы по формуле PV = FV / (1+i*n) = 100000 / (1+0,15*3) = 68 965,52р. Мы получили, что сегодняшняя (текущая, настоящая) сумма 68 965,52р. эквивалентна сумме через 3 года в размере 100 000,00р. (при действующей ставке 15% и начислении по методу простых процентов).

Конечно, метод Приведенной стоимости не учитывает инфляции, рисков банкротства банка и пр. Этот метод эффективно работает для сравнения сумм «при прочих равных условиях». Например, что с помощью него можно ответить на вопрос «Какое предложение банка выгоднее принять, чтобы получить через 3 года максимальную сумму: открыть вклад с простыми процентами по ставке 15% или со сложными процентами с ежемесячной капитализацией по ставке 12% годовых»? Чтобы ответить на этот вопрос рассмотрим расчет Приведенной стоимости при начислении сложных процентов.

Сложные проценты

При использовании сложных ставок процентов процентные деньги, начисленные после каждого периода начисления, присоединяются к сумме долга. Таким образом, база для начисления сложных процентов в отличие от использования изменяется в каждом периоде начисления. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, называется капитализацией процентов. Иногда этот метод называют «процент на процент».

Приведенную стоимость PV (или ПС) в этом случае можно рассчитать, используя .

FV = РV*(1+i)^n
где FV (или S) – будущая (или наращенная сумма),
i - годовая ставка,
n - срок ссуды в годах,

т.е. PV = FV / (1+i)^n

При капитализации m раз в год формула Приведенной стоимости выглядит так:
PV = FV / (1+i/m)^(n*m)
i/m – это ставка за период.

Например, сумма 100 000р. на расчетном счету через 3 года эквивалентна сегодняшней сумме 69 892,49р. при действующей процентной ставке 12% (начисление % ежемесячное; пополнения нет). Результат получен по формуле =100000 / (1+12%/12)^(3*12) или по формуле =ПС(12%/12;3*12;0;-100000).

Отвечая на вопрос из предыдущего раздела «Какое предложение банка выгоднее принять, чтобы получить через 3 года максимальную сумму: открыть вклад с простыми процентами по ставке 15% или со сложными процентами с ежемесячной капитализацией по ставке 12% годовых»? нам нужно сравнить две Приведенные стоимости: 69 892,49р. (сложные проценты) и 68 965,52р. (простые проценты). Т.к. Приведенная стоимость, рассчитанная по предложению банка для вклада с простыми процентами, меньше, то это предложение выгоднее (сегодня нужно вложить денег меньше, чтобы через 3 года получить ту же сумму 100 000,00р.)

Сложные проценты (несколько сумм)

Определим приведенную стоимость нескольких сумм, которые принадлежат разным периодам. Это можно сделать с помощью функции ПС() или альтернативной формулы PV = FV / (1+i)^n

Установив значение ставки дисконтирования равной 0%, получим просто сумму денежных потоков (см. файл примера ).

Аннуитет

Если, помимо начальной инвестиции, через равные периоды времени производятся дополнительные равновеликие платежи (дополнительные инвестиции), то расчет Приведенной стоимости существенно усложняется (см. статью , где приведен расчет с помощью функции ПС() , а также вывод альтернативной формулы).

Здесь разберем другую задачу (см. файл примера ):

Клиент открыл вклад на срок 1 год под ставку 12% годовых с ежемесячным начислением процентов в конце месяца. Клиент также в конце каждого месяца вносит дополнительные взносы в размере 20000р. Стоимость вклада в конце срока достигла 1000000р. Какова первоначальная сумма вклада?

Решение может быть найдено с помощью функции ПС() : =ПС(12%/12;12;20000;-1000000;0) = 662 347,68р.

Аргумент Ставка указан за период начисления процентов (и, соответственно, дополнительных взносов), т.е. за месяц.
Аргумент Кпер – это количество периодов, т.е. 12 (месяцев), т.к. клиент открыл вклад на 1 год.
Аргумент Плт - это 20000р., т.е. величина дополнительных взносов.
Аргумент Бс - это -1000000р., т.е. будущая стоимость вклада.
Знак минус указывает на направление денежных потоков: дополнительные взносы и первоначальная сумма вклада одного знака, т.к. клиент перечисляет эти средства банку, а будущую сумму вклада клиент получит от банка. Это очень важное замечание касается всех , т.к. в противном случае можно получить некорректный результат.
Результат функции ПС() – это первоначальная сумма вклада, она не включает Приведенную стоимость всех дополнительных взносов по 20000р. В этом можно убедиться подсчитав Приведенную стоимость дополнительных взносов. Всего дополнительных взносов было 12, общая сумма 20000р.*12=240000р. Понятно, что при действующей ставке 12% их Приведенная стоимость будет меньше =ПС(12%/12;12;20000) = -225 101,55р. (с точностью до знака). Т.к. эти 12 платежей, сделанные в разные периоды времени, эквивалентны 225 101,55р. на момент открытия вклада, то их можно прибавить к рассчитанной нами первоначальной сумме вклада 662 347,68р. и подсчитать их общую Будущую стоимость = БС(12%/12;12;; 225 101,55+662 347,68) = -1000000,0р., что и требовалось доказать.